Question

19．从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个斜抛，另一个平抛，不计空气阻力，则它们从抛出到落地：①加速度相同②运行的时间相等③落地时的速度大小和方向都相同 ④落地时的动能相等．以上说法正确的是（　　）

• A． ①③
• B． ②③
• C． ①④
• D． ②④

Answer 1

分析 抛体运动只受重力，故加速度相同；根据运动学公式可求出运动时间；由机械能守恒可求得落地速度和动能．

解答 解：①、小球在空中均只受重力，故它们的加速度相同；故①正确．
②三个小球的h、m、v₀都相同，由机械能守恒可知：mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得小球落地时的速度大小为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，所以三个小球落地时的速度大小相等，但方向不同，但方向不同，则落地时的速度不同．
由于h、m、v₀都相同，三小球落地时的竖直分速度的大小相等，根据v=v₀+gt，v相同，v₀不同（方向不同）所以运动时间不同，故②③错误；
④、由上知落地的速度大小相等，则落地时的动能相等．故④正确；
故选：C．

点评 该题考查了只受重力的三个基本运动的速度、时间、动能之间的关系，注意标量与矢量的区别，知道矢量只有大小和方向都相同时矢量才相同．