Question

19．火车总质量为1000t，在行驶中功率保持4200KW不变，所受阻力为1×10⁵N，求：
（1）火车的最大速度？
（2）火车加速度为2m/s²时的速度？

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律可以求得此时的牵引力，由P=Fv求出此时的速度；
（2）当牵引力等于阻力时，汽车速度将达到最大，根据P=Fv=fv求出最大速度

解答 解：（1）当F=f时，汽车速度将达到最大，则
v_m=$\frac{P}{f}=\frac{4200000}{100000}$m/s=42m/s              
（2）根据牛顿第二定律得：
F-f=ma
解得：F=1×10⁶×2+1×10⁵=2.1×10⁶N                            
根据P=Fv 得：v=$\frac{P}{F}=\frac{4200000}{2100000}$m/s=2m/s                              
答：（1）火车的最大速度为42m/s；
（2）火车加速度为2m/s²时的速度为2m/s

点评 该题为机车启动问题，注意当牵引力等于阻力时速度达到最大值，该题难度不大，属于基础题