【题目】如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域（Ⅰ区）和小圆内部（Ⅱ区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔。一质量为m，电量为+q的粒子由小孔下方d/2处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。
（1）求极板间电场强度的大小；
（2）若粒子运动轨迹与小圆相切，求区磁感应强度的大小；
（3）若Ⅰ区，Ⅱ区磁感应强度的大小分别为2mv/qD，4mv/qD，粒子运动一段时间后再次经过H点，求这段时间粒子运动的路程。
【答案】
（1）
（2）
或
（3）
s=5.5πD
【解析】（1）根据动能定理：
,解得E=
(2)粒子运动轨迹与小圆相切，则当内切时，半径
,由
，解得B=
外切时，半径为：
由
，得B=
,
(3)若I区域的磁感应强度为
，则粒子的半径为
;II区域的磁感应强度为
则粒子运动半径为
设：
；
同，设为
，Ⅱ区内圆弧所对圆心角为
，圆弧和大圆的两个切点与圆心O连线间的夹角设为
，由几何关系可得：=1200；=1800；=600。粒子重复上述交替运动回到H点，轨迹如图所示，设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的时间分别为
、
，可得：=
,
设粒子运动的路程为s，由运动公式可知：s=v(t1+t2)
联立上述各式可得：s=5.5πD
【考点精析】关于本题考查的动能定理的综合应用，需要了解应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能得出正确答案．
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】某同学想要描绘标有“3.8V，0.3A”字样小灯泡L的伏安特性曲线，可供该同学选用的器材除开关，导线外，还有：
电压表
（量程0~5V，内阻约3kΩ）；
电压表
（量程0~15V，内阻约15kΩ）；
电流表
（量程0~300mA，内阻约10Ω）；
电流表
（量程0~3A，内阻约0.1Ω）；
滑动变阻器
（0~10Ω，额定电流2A）；
滑动变阻器
（0~1kΩ，额定电流0.5A）；
电源E（E=4.5V，内阻不计）
（1）要求测量数据尽量精确，绘制曲线完整。电压表应选__________，电流表应选_________，滑动变阻器应选__________。
（2）请在方框中画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁______。
（3）改同学描绘出的U-I图线为图中图线a，图线b为某电池的外特性曲线。若将该小灯泡与该电阻相连构成回路，则小灯泡的实际功率为____________W.
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【题目】如图所示，质量为M足够长的斜面体始终静止在粗糙的水平面上，斜面体的两个斜面均是光滑的，顶角为900，两个斜面的倾角分别为α、β，且α>β。两个质量均为m的物体P、Q（可视为质点）分别在沿斜面向上的力F1、F2的作用下均缓慢向上移动。重力加速度为g。则以下说法中正确的是( )
A. M对P作用力大小为mg
B. 地面对斜面体的支持力大小等于(M＋m)g
C. 水平地面对斜面体有水平向左的静摩擦力
D. 地面对斜面体的支持力大小等于Mg＋2mg sinα cosβ
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【题目】平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q>0）。粒子沿纸面以大小为v的速度从PM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的射点到两平面交线O的距离为 （）
A.
B.
C.
D.
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【题目】中国载人航天史上的首堂太空授课，于2013年6月20日上午10时开讲。神舟十号航天员在天宫一号开展基础物理实验，为全国青少年进行太空授课；女宇航员王亚平向同学们提出了如何测质量的问题，大家知道质量可以用天平测量，可是在宇宙空间怎样测量物体的质量呢？如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图．若已知某宇宙飞船的质量为3200kg，其尾部推进器提供的平均推力为900 N，在飞船与空间站对接后，推进器工作8 s测出飞船和空间站速度变化是1.0 m/s.则下面说法中正确的是
A. 无法测出空间站的质量
B. 可测出空间站的质量为4000 kg
C. 飞船与空间站组合体运行的加速度大小为0.125m/s2
D. 在此过程中飞船对空间站的作用力为500 N
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【题目】春运是中国在农历春节前后出现的一种大规模的交通运输高压力现象。某同学买了北京西到贵阳北的高铁票，如图所示，从铁路售票网查询到该趟车历时8小时46分钟，行程为2026公里，则下列说法正确的是
A. 图中08：55表示一段时间
B. 该列车高速行驶时，可以取10 m位移的平均速度近似看作这10m起点位置处的瞬时速度
C. 该趟列车全程的平均速度为231km/h
D. 该趟列车的最高速度为231km/h
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【题目】关于轻核聚变和重核裂变，下列说法正确的是
A. 聚变反应的条件是聚变物质的体积达到临界体积
B. 发生聚变反应时的原子核必须有足够大的动能
C. 我国已建成生产的秦山和大亚湾核电站，前者是利用核聚变释放核能，后者是利用核裂变释放核能
D. 一个质子和两个中子聚变成一个氚核，已知质子质量为1.0073u，中子质量为1.0087u，氚核质量为3.0180u，则该反应中释放的核能约为6.24Mev(1u=-931.5Mev)
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【题目】
使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等。质量为m，速度为v的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道时半径为r的圆，圆心在O点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B。为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器。引出器原理如图所示，一堆圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于O'点（O' 点图中未画出）。引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P点进入通道，沿通道中心线从Q点射出。已知OQ长度为L。OQ与OP的夹角为θ，
（1）求离子的电荷量q并判断其正负；
（2）离子从P点进入，Q点射出，通道内匀强磁场的磁感应 强度应降为B'，求B'；
（3）换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应。为使离子仍从P点进入，Q点射出，求通道内引出轨迹处电场强度E 的方向和大小。
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【题目】如图，A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2（k1>k2）的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T2， 弹簧的弹力为F2，则下列说法正确的是（ ）
A. T1＜T2 B. F1＜F2 C. T1＝T2 D. F1＝F2
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