Question

在直径为d的圆形区域内存在着均匀磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场，其速度方向与AC成角，如图所示．若此粒子在磁场区域运动过程，速度的方向一共改变了90º．重力可忽略不计，求：

（1）该粒子在磁场区域内运动所用的时间t．

（2）该粒子射入时的速度大小v．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：

（1）粒子在匀强磁场中运动，有

　　　                     ①（1分）

　　运动周期                  ②（1分）

得轨道半径，周期  ③（2分）

    粒子的速度方向改变了，所用的时间

                      ④（1分）

（2）粒子的运动情况如图所示（图2分）

△AOD是等腰直角三角形

                       ⑤（2分）

在△CAD中，

         ⑥（1分）

            ⑦（1分）

    解得半径                 ⑧（2分）

    因此粒子射入时的速度大小

                           ⑨（2分）

 

考点：考查了粒子在磁场中的运动

点评：解决带电粒子在磁场中的运动题目，应注意由几何关系找出圆心和半径；而题目的难度在于对几何知识的应用上．