Question

某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验中，采用重物自由下落的方法，得到一条点迹清晰的纸带，实验器材及打出的纸带如图所示．已知打点计时器打点周期为0.02s，当地重力加速度g=9.80m/s²，测得所用的重物的质量为1.00kg．把纸带中第一个点记作O（此时重物的速度为零），另选打点计时器连续打下的3个点A、B、C为计数点，经测量A、B、C各点到O的距离分别为9.51cm、12.70cm、15.70cm．根据以上数据计算或分析重物由O点运动到B点的过程：（计算结果均取3位有效数字）
（1）重物的重力势能减少量为

△E_P=1.24J

；
（2）重物的动能增加量为

△E_k=1.19J

；
（3）这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量

大于

动能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”）；
（4）分析产生误差可能的原因是

①重物下落受到阻力作用，必须克服摩擦力、空气阻力等做功；②长度测量△E_k=1.19J误差．

．（至少写出一条原因）

Answer 1

分析：应用重力做功与重力势能的关系求重物的重力势能的减少量，应用匀变速直线运动的规律，中间时刻的瞬时速度v_B=

xAC

2t

，再求B的动能，计算比较重物的重力势能减少量与动能的增加，分析误差产生原因．

解答：解：（1）忽略阻力作用只受重力，根据重力做功与重力势能的关系得：△E_p=-mgh_OB=-1.00×9.80×0.1270=-1.24J，故重物的重力势能减少量为1.24J
    （2）由匀变速直线运动的规律，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，即vB=

xAC

2T

=

0.1270

2×0.02

=3.175m/s         
          △Ek=

1

2

×1.00×3.175²=1.19J 
     （3）比较重力势能的减少量与动能的增加量：△E_P=1.24J＞△E_k=1.19J
    （4）产生误差可能的原因是：①重物下落受到阻力作用，必须克服摩擦力、空气阻力等做功；②长度测量△E_k=1.19J误差
答：（1）重物的重力势能减少量为△E_P=1.24J；
    （2）重物的动能增加量为△E_k=1.19J；
   （3）这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量 大于动能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”）；
    （4）分析产生误差可能的原因是． ①重物下落受到阻力作用，必须克服摩擦力、空气阻力等做功；②长度测量△E_k=1.19J误差．

点评：考查了验证机械能守恒定律的原理，动能、势能的增量计算，分析误差来源．