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    如图所示，轻杆两端分别系着质量为mA=2kg的圆环A和质量为mB=1kg的小球B，轻杆与A的连接处有光滑铰链，轻杆可以绕铰链自由转动．A套在光滑的水平固定横杆上，A、B静止不动时B球恰好与光滑地面接触，在B的左侧是半径为R=0.4m的
    14
    圆弧．质量为mC=3kg的小球C以v0=3m/s的速度向左与B球发生正碰．已知碰后C小球恰好能做平抛运动，小球B在运动过程中恰好能与横杆接触．重力加速度取g=10m/s2，则
    （1）碰后C球平抛的水平位移
    （2）碰后瞬间B球的速度
    （3）A、B间轻杆的长度．
    分析：（1）先研究C球的运动情况．已知碰后C小球恰好能做平抛运动，说明轨道对C球的支持力恰好为零，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律即可求得C与B碰后C球的速度，即C球平抛运动的初速度．对于C球平抛运动过程，已知下落的高度R和初速度，由平抛运动的规律可求出水平位移；
    （2）对于C、B碰撞过程，系统的动量守恒，即可求得碰后瞬间B球的速度；
    （3）碰撞后B球上摆的过程中，A、B组成的系统水平方向动量守恒和机械能守恒．碰后当B球恰好与横杆接触时，二者具有相同的水平速度v共．根据两大守恒定律列式求解A、B间轻杆的长度．
    解答：解：
    （1）碰后C球恰好能做平抛运动，则C球在圆弧顶端mCg=mC
    v
    2
    C
    R

    水平方向：x=vct
    竖直方向：R=
    1
    2
    gt2
    得x=
    2
    		2
    5
    m
    （2）碰撞过程中，B球和C球组成的系统动量守恒mCv0=mCvC+mBvB
    得vB=3m/s
    （3）碰后当B球恰好与横杆接触时，二者具有相同的水平速度v共．
    水平方向动量守恒mBvB=（mA+mB）v共
    系统机械能守恒
    1
    2
    mB
    v
    2
    B
    =
    1
    2
    (mA+mB)
    v
    2
    共
    +mBgl
    得l=0.3m
    答：
    （1）碰后C球平抛的水平位移为
    2
    		2
    5
    m．
    （2）碰后瞬间B球的速度为3m/s．
    （3）A、B间轻杆的长度为0.3m．
    点评：本题是多过程问题，采用程序法逐步分析物理过程，把握住临界条件和相关的物理规律是解题的关键．
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    （1）球B在最高点时，杆对水平轴的作用力大小；
    （2）球B转到最低点时，球A和球B对杆的作用力分别是多大？方向如何？

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    （1）球B在最高点时，杆对A球的作用力大小以及方向．
    （2）若球B转到最低点时B的速度vB=
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    5
    gL
    ，球A和球B对杆的作用力分别是多大？方向如何？

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    ⑴球B在最高点时，杆对水平轴的作用力大小。

    ⑵球B转到最低点时，球A和球B对杆的作用力分别是多大？方向如何？

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    (1)球B在最高点时，杆对水平轴的作用力大小．
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    (1)球B在最高点时，杆对水平轴的作用力大小．

    (2）球B转到最低点时，球A和球B对杆的作用力分别是多大？方向如何？

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