Question

一位清洁工人正推着清洗车在擦洗一座长为L=60m的桥上的栏杆，当他擦洗到距桥的右端L₁=20.5m处时，突然发现一汽车在距离桥右端s=400m处以速度v₀=30m/s向桥上驶来，汽车司机也同时发现了清洁工人，并立刻以a=1m/s²的加速度刹车，由于桥面非常窄，清洁工人立即向右奔跑来避让汽车，假设清洁工人推着清洗车匀速逃离．求清洁工人向右奔跑的速度至少是多少？

Answer 1

分析：工人向右匀速直线运动，汽车向左匀减速直线运动，恰好不碰撞的临界情况是同时到达出口；根据位移时间关系公式列式后联立求解即可．

解答：解：汽车行驶到右端的时间为t₁，根据匀变速运动规律，有：
S=v0t+

1

2

at2
代入数据得t₁=20s，t₂=40s．
汽车减速到零的时间为t0=

0-v0

a

=30s
所以t₂=40s不合实际，舍去；
根据工人的最小速度为：v1=

l1

t

=1.025m/s
答：清洁工人向右奔跑的速度至少是1.025m/s．

点评：本题是简单的相遇问题，关键根据位移时间关系公式并结合空间位置关系列式求解，基础题．