Question

有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为4s，求质点的初速度和加速度大小.

Answer 1

vA＝1 m/s，a="2.5" m/s2.

（1）常规解法：由位移公式得s1＝vAT＋aT2
s2＝［vA·2T＋A（2T）2］-（vAT＋aT2）
将s1＝24 ｍ，s2＝64 ｍ，T="4" s代入两式求得
vA＝1 m/s，a="2.5" m/s2.
（2）用平均速度求解：
 m/s＝6 m/s，
 m/s＝16 m/s
又＋aT即16=6+a×4，得a="2.5" m/s2，再由s1＝vAT＋aT2求得vA＝1 m/s.
（3）用平均速度求解：
设物体通过A、B、C三点的速度分别为vA、vB、vC
则有

解得vA＝1 ｍ／s，vB＝11 ｍ／s
vC＝21 ｍ／s，所以，加速度为
a＝ｍ／s2 ＝2.5 ｍ／s2
（4）用推论公式求解：
由s2－s1＝aT2得64-24=a·42
所以a="2.5" m/s2，再代入s1＝vAT＋aT2可求得vA＝1 m/s
本题考查匀变速直线运动的推论的应用，根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度可以求得两段位移中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻时间间隔4s，再由速度与时间加速度的关系可求得加速度大小，也可根据相等的时间内通过的位移差值相等来求得加速度大小