Question

4．气球以2m/s的速度从地面开始竖直上升，气球下面系一重物，在上升到离地72m高处系重物的绳断了，试求
（1）重物上升到最高点时离地面的高度
（2）绳断后重物要经过多少时间才能到达地面（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）绳断后，重物做竖直上抛运动，结合速度位移公式求出重物继续上升的高度，从而得出重物上升的最大高度．
（2）根据位移时间公式求出绳断后重物落地的时间．

解答 解：（1）绳断后，重物做竖直上抛运动，继续上升的高度为：
h₁=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{{2}^{2}}{2×10}=0.2$m
则重物上升的最大高度为：
H=h₁+h₂=72+0.2=72.2m．
（2）规定向上为正方向，绳断后，重物的位移x=-72m，加速度a=-10m/s²，
根据x=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²得：-72=2t-5t²
代入数据得：t=4.0s（负值舍去）
答：（1）重物上升的最大高度为72.2m；
（2）绳断后重物一共经4.0s时间落地．

点评 解决本题的关键知道绳断后，由于惯性，重物具有向上的初速度，做竖直上抛运动，掌握处理竖直上抛运动的方法，可以分段分析，也可以整个过程分析．