Question

如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间，变化的图象如图（乙）所示，则（　　）

A．t₁时刻小球动能最大

B．t₂时刻小球的加速度为零

C．t₂～t₃这段时间内，小球的动能先增加后减少

D．t₂～t₃这段时间内，小球动能与重力势能之和在增加

Answer 1

分析：小球与弹簧接触向下运动到最低点的过程中，弹簧的弹力逐渐增大，到达最低点时，弹力最大．根据加速度方向与速度方向的关系，判断速度的变化，从而判断出小球动能的变化．抓住动能、重力势能和弹性势能之和不变，判断重力势能和动能之和的变化．

解答：解：A、小球在向下运动的过程中，弹力逐渐增大，开始重力大于弹力，小球速度增大，当重力与弹力相等时，速度最大，然后重力小于弹力，小球速度减小，到达最低点速度为零，所以小球动能最大的位置为加速度为零的位置，在t₁与t₂之间．故A、B错误．
C、t₂～t₃这段时间内，弹力逐渐减小到零，知小球从最低点向上运动，开始小球的弹力大于重力，向上做加速运动，然后重力大于弹力，向上做减速运动，所以小球的动能先增大后减小．故C正确．
D、t₂～t₃这段时间内，弹力逐渐减小到零，则弹性势能逐渐减小，小球重力势能、动能以及弹性势能之和保持不变，所以小球的动能和重力势能之和在增加．故D正确．
故选CD．

点评：解决本题的关键会通过物体的受力判断物体的运动情况，知道当加速度方向与速度同向，速度增加，当加速度方向与速度反向时，速度减小．知道系统在整个运动的过程中，机械能守恒．