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一物体在地球表面重16N,它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N,g取10m/s2.问:
(1)此时火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍?
(2)当火箭的离地高度恰等于地球半径时,物体的视重又是多少?

(1)以物体为研究对象,物体的质量为m=
G0
g0
=
16
10
kg=1.6kg.
根据牛顿第二定律得
    N-mg=ma,得此时火箭所在处重力加速度g=
N-ma
m
=
10
16
m/s2
=
g0
16

设地球的质量为M,火箭离地高度为h,根据万有引力等于重力得,mg=
GMm
(R+h)2

又在地面上时,mg0=
GMm
R2

联立解得,h=3R;
(2)当火箭的离地高度恰等于地球半径时,此处的重力加速度为g′=
GMm
(2R)2
=
g0
4
=2.5m/s2

根据牛顿第二定律得,N′-mg′=ma,得N′=m(g′+a)
代入解得,N′=12N.
答:
(1)此时火箭离地球表面的距离为地球半径的3倍.
(2)当火箭的离地高度恰等于地球半径时,物体的视重是12N.
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