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    14．如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体）OPQ，OP=OQ=R，一束单色光由空气垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，OA=$\frac{R}{2}$，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，OD=$\sqrt{3}$R，求：
    （1）该玻璃的折射率是多少？
    （2）假设光在空气中的速度为c，光沿路径ABD从A点传播到D所需要的时间是多少？

    分析 ①画出光路图，根据几何知识分别求出入射角和折射角，由折射定律求出折射率．
    ②由几何关系求出AB与BD的长度；由折射率与光在介质中的速度的关系求出光在介质中的速度，由匀速直线运动的位移公式分别求出两段时间再求和即可．

    解答 解：①在PQ面上的入射角为：sinr=$\frac{\overline{OA}}{\overline{OB}}$=$\frac{1}{2}$，

    得：r=30°
    由几何关系可得：$\overline{OE}$=Rcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R
    $\overline{QD}$=$\overline{OD}$-$\overline{OE}$=$\sqrt{3}$R-$\frac{\sqrt{3}}{2}$R=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R，则∠BDO=30°，i=60°
    所以折射率为：n=$\frac{sini}{sinr}=\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$
    ②由几何关系得：AB=Rcos r=$\frac{\sqrt{3}}{2}R$
    由于∠BDO=30°=∠BOD，由几何关系可知，BD=BO=R
    光在介质中的速度：$v=\frac{c}{n}=\frac{c}{\sqrt{3}}$
    光传播的时间：t=$\frac{AB}{v}+\frac{BD}{c}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}R}{\frac{c}{\sqrt{3}}}+\frac{R}{c}=\frac{2.5R}{c}$
    答：（1）该玻璃的折射率是$\sqrt{3}$；
    （2）假设光在空气中的速度为c，光沿路径ABD从A点传播到D所需要的时间是$\frac{2.5R}{c}$．

    点评 本题是几何光学问题，画面出光路图是解题的基础，常常是折射定律和几何知识的综合应用，其中找出对应的几何关系是解答的关键．

    练习册系列答案
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    5．如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．
    （1）实验时，该同学进行了如下操作：
    ①将质量均为M的重物A（含挡光片）、B（含挂钩）用轻绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态．测量出挡光片的中心（填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h．
    ②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为△t．
    ③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．
    （2）如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为$mgh=\frac{1}{2}（2M+m）\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}$ （已知重力加速度为g）．
    （3）验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系？a随m增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：
    ①写出a与m之间的关系式：a=$\frac{mg}{2M+m}$（还要用到M和g）．
    ②a的值会趋于重力加速度g．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB与OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．

    （1）如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是F′．
    （2）本实验采用的科学方法是B．
    A．理想实验法      B．等效替代法      C．控制变量法      D．建立物理模型法
    （3）实验时，主要的步骤是：
    A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
    B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
    C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O．记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
    D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
    E．只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个F′的图示；
    F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
    上述步骤中：
    ①有重要遗漏的步骤的序号是C和E；
    ②遗漏的内容分别是C中应加上“记下两条细绳的方向”和E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”．

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    D．甲乙两队拔河，甲胜乙，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力大

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    A．电流表无读数，AB间有电势差，电压表无读数
    B．电流表有读数，AB间有电势差，电压表有读数
    C．电流表无读数，AC间无电势差，电压表无读数
    D．电流表无读数，AC间有电势差，电压表有读数

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    4．一人站在电梯内体重计上，电梯静止时体重计示数500N．若电梯在竖直方向运动过程中，他看到体重计的示数为600N，则电梯运动的加速度的大小和方向如何？取g=10m/s2．电梯的运动情况可能是什么？

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