Question

2009年，中国女子冰壶队首次获得了世锦赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注．冰壶比赛场地示意图如图甲所示，运动员将冰壶从A点沿OO'推出，经过B点后，运动员用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰面与一冰壶间的动摩擦因数减小，最后冰壶停止于C点．此过程的v-t图象如图乙所示，取g=10m/s²．则（　　）

A．用毛刷擦冰面前后，冰壶与冰面之间的动摩擦因数之比为2：1

B．用毛刷擦冰面前后，冰壶运动的距离之比为9：8

C．用毛刷擦冰面前后，冰壶克服摩擦力做功之比为16：9

D．如果运动员先擦AB段，冰壶最后仍静止于C点，则滑行时间将变长

Answer 1

分析：根据速度图象的斜率等于加速度，求得两个过程的加速度大小之比，由牛顿第二定律即可求得动摩擦因数之比；根据速度图象的“面积”求得冰壶运动的距离之比；由功的公式求冰壶克服摩擦力做功之比；用作图法确定滑行时间的长短．

解答：解：A、速度图象的斜率等于加速度，则得用毛刷擦冰面前后，加速度大小之比为a₁：a₂=

2-1.2

10

m/s²：

1.2-0

30

m/s²=2：1
根据牛顿第二定律得：μmg=ma，得a=μg，故知动摩擦因数之比为μ₁：μ₂=2：1．故A正确．
B、根据速度图象与坐标轴所围的“面积”大小等于位移可知，用毛刷擦冰面前后，冰壶运动的距离之比x₁：x₂=[

1

2

×（2+1.2）×10]m：（

1

2

×1.2×30）m=8：9．故B错误．
C、用毛刷擦冰面前后，冰壶克服摩擦力做功之比为W₁：W₂=μ₁mgx₁：μ₂mgx₂=16：9．故C正确．
D、运动员先擦AB段，AB段动摩擦因数变小，图象的斜率变小，冰壶最后仍静止于C点，作出v-t图象如图所示，可知，滑行时间将变短．故D错误．
故选AC

点评：本题要将速度图象的物理意义与摩擦力、功等等联系起来，关键抓住速度图象的斜率等于加速度，“面积”等于位移．