Question

1．氢原子的核外电子处于第三轨道上，当它向能级较低的轨道跃迁时，放出光子，则放出光子的最长波长和最短波长之比是多少？

Answer 1

分析 能级间跃迁辐射或吸收的光子能量必须等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子能量越大，频率越大，波长越小．

解答 解：当大量氢原子处于n=3能级时，可释放出的光子频率种类为N=${C}_{3}^{2}$=3
据玻尔理论在这3种频率光子中，当氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时辐射的光子波长最长
E₂=$\frac{1}{{2}^{2}}$ E₁=$\frac{1}{4}$E₁；
E₃=$\frac{1}{{3}^{2}}$E₁=$\frac{1}{9}$E₁
$\frac{hc}{{λ}_{max}}$=E₃-E₂；
λ_max=-$\frac{36hc}{5{E}_{1}}$
而波长最短：h$\frac{c}{{λ}_{min}}$=E₃-E₁=-$\frac{8}{9}{E}_{1}$
解得：$\frac{{λ}_{max}}{{λ}_{min}}$=$\frac{32}{5}$
答：放出光子的最长波长和最短波长之比是32：5．

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁放出或吸收光子的能量满足hγ=E_m-E_n．