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    （12分）已知某行星半径为，以其第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为，该行星上发射的同步卫星的运行速度为.求

    （1）同步卫星距行星表面的高度为多少？

    （2）该行星的自转周期为多少？

    解：（1）设同步卫星距地面高度为，则：

    ①                   ………………………….（3分）

    以第一宇宙速度运行的卫星其轨道半径就是R，则   ………………….（1分）

    ②   ………………………… ……………………….（3分）

    由①②得：   ………………………………………….（1分）

    （2）行星自转周期等于同步卫星的运转周期   ……………………….（1分）

      …………………………………………….（3分）

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