Question

有一质量为2t （吨）的汽车，它的发动机额定功率为20kW，汽车在平直公路上从静止开始运动．在发动机的输出功率小于额定功率时，设法保持牵引力恒为2×10³N，汽车所受阻力恒为1×10³N，求：
（1）保持牵引力不变的时间．
（2）汽车运动的最大速度．

Answer 1

分析：（1）牵引力不变的时间为匀加速直线运动的时间，根据牛顿第二定律求出汽车的加速度，根据P=Fv求出匀加速直线运动的最大速度，从而根据速度时间公式求出牵引力不变的时间．
（2）当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，根据P=Fv_m=fv_m求出汽车运动的最大速度．

解答：解：（1）匀加速过程由牛顿第二定律：F-F_f=ma
有：a=

F-Ff

m

，代入数据得：a=0.5m/s²
匀加速结束时，P=2×10³W，此时汽车得速度v=

P

F

=10m/s
由：v=at，有t=

v

a

，代入数据得：t=20s
（2）汽车加速度为零时速度最大，vm=

P额

f

=20m/s．
答：（1）保持牵引力不变的时间为20s．
（2）汽车运动的最大速度为20m/s．

点评：解决本题的关键掌握机车启动的两种方式，会根据物体的受力判断物体的运动情况．