Question

【题目】如图所示，xoy平面内存在一边长为L的正方形区域abcd，ad边与y轴重合，O为ad的中点。在该区域存在着沿y轴正方向的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场。一个带正电的粒子（不计重力）从原点O沿x轴正方向进入场区，恰好做匀速直线运动，且穿过场区的时间为。若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过场区的时间为，求：

(1)磁场的方向以及在撤去磁场.只保留电场的条件下，带电粒子从场中射出点P的坐标；

(2)若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，该带电粒子穿过场区的时间。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）电场力与洛伦兹力平衡，由左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向外

撤去磁场后，带电粒子在电场力作用下做类平抛运动

由， ，

解得：x=L/2；

故P点的坐标为；

（2）

在只存在电场的条件下，有： ， ，

解得：

在只存在磁场的条件下，带电粒子在电场中做匀速圆周运动，

轨道半径

表明带电粒子将从图中d点飞出磁场，带电粒子做匀速圆周运动的周期：

粒子在磁场中运动时间