Question

如图所示，可看成质点的A、B两个木块的质量均为2kg，两个木块与水平地面之间的滑动摩擦系数均为0.2，两木块之间用长为1m、质量不计的细线连接，放在水平地面上，在大小为10N的水平拉力F作用下一起向右运动，则此时A、B两个木块向右运动的加速度大小为

0.5

m/s²．若细线在两木块向右运动的速度为8m/s时断裂，则在细线断裂后的5s末，A、B两木块之间的距离为

61.5

m．

Answer 1

分析：以AB整体受力分析，利用牛顿第二定律列式求解即可求出加速度；断裂后，B做匀减速直线运动，A继续做匀加速直线运动，求出加速度，利用时间位移公式即可求解．

解答：解：AB整体受力分析如图所示：
由牛顿第二定律得：F-μ（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a
代入数据得：a=0.5m/s²
由公式v²=2ax得：
绳断前两物体运动的位移：x1=

v2

2a

=

82

2×0.5

m=64m
绳断后对B由牛顿第二定律得：
aB=

μmBg

mB

=μg=2m/s2
停下来所用时间：
t0=

v

aB

=

8

2

s=4s＜5s
即4s末到5s末B处于静止状态，
B减速位移xB=

v

2

t0=

8

2

×4m=16m
绳断后对A由牛顿第二定律得：aA=

F-μmAg

mA

=3m/s2
5s内A运动的位移为：
xA=vt+

1

2

aAt2
=8×5+

1

2

×3×52m
=77.5m
在细线断裂后的5s末，A、B两木块之间的距离为△x=x_A-x_B=77.5-16m=61.5m
故答案为：0.5，61.5

点评：本题属于已知受力求运动，关键是能够正确地受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，然后合力选择运动学公式求解．