Question

5．如图所示是某同学做实验时得到的小球的运动轨迹，a，b，c三点的位置在运动轨迹上已经标出，求：
（1）小球平抛的初速度；
（2）小球开始做平抛运动的位置坐标（g=10m/s²）．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上△y=gT²，求出时间间隔，再根据水平方向上的匀速直线运动求出初速度．求出b点在竖直方向上的速度，即可求出运动的时间，从而求出此时小球水平方向和竖直方向上的位移，即可求出抛出点的坐标．

解答 解：在竖直方向上△y=gT²，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.20-0.10}{10}}$=0.1s．则小球平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.20}{0.10}=2m/s$．
b点在竖直方向上的分速度v_by=$\frac{{y}_{ac}}{2T}=\frac{0.30}{0.20}$=1.5m/s，则运动的时间t=$\frac{{v}_{by}}{g}=\frac{1.5}{10}$=0.15s．
水平方向上的位移x₁=vt=0.3m，竖直方向上的位移y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.1{5}^{2}$=0.1125m．
所以开始做平抛运动的位置坐标x=0.2-0.3=-0.1m，y=0.1-0.1125=-0.0125m
答：（1）小球平抛的初速度为2m/s；
（2）小球开始做平抛运动的位置坐标为（-0.1m，-0.0125m）．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，难度适中．