Question

物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点需要的时间为t．现在物体由A点静止出发，先做加速度大小为a₁的匀加速运动到某一最大速度v_m后立即做加速度大小为a₂的匀减速运动至B点停下，历时仍为t，则物体的

1. A.
   最大速度v_m只能为2v，无论a₁、a₂为何值
2. B.
   最大速度v_m可为许多值，与a₁、a₂的大小有关
3. C.
   a₁、a₂值必须是一定的，且a₁、a₂的值与最大速度v_m有关
4. D.
   a₁、a₂必须满足

Answer 1

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分析：（1）当物体匀速通过A、B两点时，x=vt．当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移x=t₁+t₂=t，从而可得知v_m与v的关系．
（2）匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t=+，再根据v_m与v的关系得出a₁、a₂所满足的条件．
解答：当物体匀速通过A、B两点时，x=vt．当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移x=t₁+t₂=t，则=v得v_m=2v．
与a₁、a₂的大小无关．故A正确，B错误．
匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t=+，而v_m=2v，代入得t=+整理得：．故C错误，D正确．
故选AD．
点评：解决本题关键掌握匀变速直线运动的平均速度的公式从而得出先匀加速后匀减速运动的位移x．