Question

7．如图甲所示，物体沿斜面以初速度v₀向上滑动，斜面足够长且粗糙程度处处相同，规定摩擦力的方向沿斜面向上为正，物体受的摩擦力按图乙所示规律变化，g=10m/s²，则关于斜面的情况及物体运动的情况，下列说法正确的是（　　）

• A． 斜面的倾斜角为θ=37°
• B． 物体沿斜面向上滑动的过程中加速度太小为l2.5 m/s²
• C． 物体与斜面间的动摩擦因数为0.75
• D． 物体到达斜面顶端后将沿斜面加速下滑，加速度大小小于上滑过程中的加速度大小

Answer 1

分析 根据乙图判断上滑过程中摩擦力的大小和到达斜面顶端后摩擦力大小，由此确定物体的运动情况；根据牛顿第二定律求解上滑过程中的加速度大小；根据摩擦力计算公式求解动摩擦因数．

解答 解：A、根据乙图可知，物体沿斜面向上运动的过程中，摩擦力方向向下，大小为0.75mg；当物体静止时摩擦力大小为0.5mg，方向沿斜面向上；根据共点力的平衡条件可得：mgsinθ=0.5mg，所以θ=30°，A错误；
B、根据牛顿第二定律可得：mgsinθ+0.75mg=ma，即：0.5mg+0.75mg=ma，解得：a=l2.5 m/s²，B正确；
C、滑动摩擦力大小为0.75mg，根据摩擦力计算公式可得：0.75mg=μmgcosθ，解得：μ=$\frac{0.75}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，C错误；
D、如果物体到达斜面顶端后沿斜面加速下滑，则摩擦力大小应该为0.75mg，而图象中的摩擦力为0.5mg，所以物体到达斜面顶端后静止，D错误．
故选：B．

点评 本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答．