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    11．如图所示的是利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置，滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略．
    实验步骤如下：
    ①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，将导轨调至水平；
    ②测出挡光条的宽度d和两光电门中心之间的距离s；
    ③将滑块移至光电门1左侧某处，待放有砝码的托盘静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；
    ④读出滑块分别通过光电门1和光电门2时的挡光时间△t1和△t2；
    ⑤用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m．请完成以下填空：
    （1）滑块通过光电门1和光电门2时，速度分别为v1=$\frac{d}{△{t}_{1}}$和v2=$\frac{d}{△{t}_{2}}$，可确定系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能分别为Ek1=$\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$和Ek2=$\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}$；
    （2）在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能（即砝码与托盘的重力势能）的减少△Ep=mgs；（重力加速度为g）
    （3）如果满足关系式mgs=$\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$，则可认为验证了机械能守恒定律．

    分析 （1）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过光电门1和2的速度，从而得出系统的总动能．
    （2）根据下降的高度求出系统重力势能的减小量．
    （3）当系统增加的动能与系统减小的重力势能相等，系统机械能守恒．

    解答 解：（1）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，滑块通过光电门1的速度${v}_{1}=\frac{d}{△{t}_{1}}$，通过光电门2的速度${v}_{2}=\frac{d}{△{t}_{2}}$，可知系统的动能${E}_{k1}=\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$，${E}_{k2}=\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}$．
    （2）在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减小量为mgs．
    （3）如果满足mgs=$\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$，可以验证机械能守恒．
    故答案为：（1）$\frac{d}{△{t}_{1}}$，$\frac{d}{△{t}_{2}}$，$\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$，$\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}$，（2）mgs，（3）mgs=$\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$．

    点评 解决本题的关键知道实验的原理，注意研究的对象是系统，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度．

    练习册系列答案
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    9．（1）随着人类能量消耗的迅速增加，如何有效地提高能量利用率是人类所面临的一项重要任务．右图是上海“明珠线”某一轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小的坡度．请你从提高能量利用效率角度，分析这种设计的优点．答：车进站时，利用上坡使动能转化为重力势能，减少因刹车而损耗的机械能；车出站时，把储存的重力势能再转化为动能，起到节能作用．
    （2）某司机为了确定汽车上货物的质量，采用了这样的方法：让汽车以额定功率P由静止起动，沿平直的公路运行到最大速度时，司机从速度表上读出其值为v．根据他平日里积累的经验，汽车运行时的阻力与汽车总重力成正比，且比例系数为k，若汽车自身质量为M，则可估算出车上货物的质量为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    2．关于“验证机械能守恒定律”的实验．
    （1）下列器材中不必要的是C（只需填字母代号）．
    A．重物B．纸带C．天平D．电源

    （2）如图2是实验得到的一条纸带，在计算图中N点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，其中正确的是B（已知T是交流电的周期）．
    A：vN=gNT
    B：vN=$\frac{{d}_{n+1}-{d}_{n-1}}{2T}$
    （3）在（2）中若采用A选项的算法，可预判物体减小的重力势能略小于（选填“略大于”、“略小于”、“等于”）物体增加的动能．
    （4）在（2）中若采用B选项的算法，可预判物体减小的重力势能略大于（选填“略大于”、“略小于”、“等于”）物体增加的动能．
    （5）正确操作步骤，某同学对实验中获取一条比较理想的纸带进行分析，计算了多组动能的变化量△Ek和对应下落过程重力势能的变化量△Ep的关系图象，在实验误差允许的范围内，得到△Ek-△Ep的图应是下列所示B．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    19．用如图甲所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，打点计时器在m1拖着的纸带上打出一系列的点，已知打点计时器的打点频率为50Hz．
    （1）下面给出了该实验的操作步骤：
    A．按照图示的装置安装实验器材
    B．将打点计时器接到直流电源上
    C．先释放m2，再接通电源，打点计时器在纸带上打出一系列点迹
    D．挑选点迹清晰的纸带进行测量
    E．根据测量的结果，分别计算系统减少的重力势能和增加的动能．
    其中操作不当的步骤是：BC．
    （2）图乙是正确操作实验获取的一条纸带，O是打下的第一个点，相邻两计数点间均有4个点未画出，计数点间的距离如图所示，已知m1=50g、m2=100g（g取9.8m/s2，结果均保留三位有效数字），则：
    ①在打0～5点过程中系统动能的增加量△Ek=0.192J，系统重力势能的减少量△Ep=0.196J．
    ②某同学作出了v2-h（h为m2下落的距离，v2为下落该距离对应速度的平方）图线如图丙所示，据图线得到的重力加速度g=9.60m/s2．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，质量为m、长为L、右端有一竖直轻支架的均匀长木板平放在桌面上，有五分之一伸出桌外处于静止状态，现分别用轻弹簧秤A和B通过细绳与长木板相连，已知长木板与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.6，α=60°，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
    （1）A和B弹簧秤示数均为零时，桌面对长木板的支持力的大小．
    （2）长木板对桌面的压力为零时，两弹簧秤的示数．
    （3）在（2）问题中，支架上端连接B弹簧秤的细绳突然断裂，木板受到的摩擦力的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    16．某物理兴趣小组根据机械能守恒定律，用弹簧弹射器探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系，装置如图所示，弹射器水平放置，用质量为m的小球压缩弹簧，用刻度尺测出弹簧的压缩量x；由静止释放小球，弹簧将小球弹射出去，测得小球通过两个竖直放置的光电门的时间间隔t，用刻度尺测得A、B光电门的水平间距L，摩擦阻力不计．
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    （2）保持A、B光电门的间距L不变，用同一小球，改变弹簧的压缩量，测出多组数据，计算并画出如图乙所示的$\frac{1}{t}$-x的关系图线，由图乙可知，$\frac{1}{t}$与x成正比（填“正”或“反”）．
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    3．在倾角30°角斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放有一个重为10N的光滑圆球，如图，试求这个球对斜面的压力大小和对档板的压力大小．

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    20．从静止开始被同一加速电压加速后的一束由质子、氘（有一个中子的氢的一种同位素）、氚（有两个中子的氢的一种同位素）核和α粒子（氦原子核）组成的粒子流垂直场强方向进入水平放置的两极板之间，分成三束（其中一束方向不改变）射出．已知两极板之间电场强度方向竖直向下，匀强磁场的磁感应强度方向与电场强度方向垂直，粒子所受重力不计．下列说法正确的是（　　）
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    C．射线②所有粒子动能相同D．射线②是α粒子和氘核

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    1．据介绍，电动车装上某超级电容，一次充电30秒到1分钟后，开空调可以连续运行3公里，不开空调则可以持续行驶5公里，最高时速可达44公里每小时．超级电容器可以反复充放电数十万次，其显著优点有：容量大、功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽．如图所示为某汽车用的超级电容器，规格为“48V，3 000F”，放电电流为1 000A，漏电电流为10mA，充满电所用时间为30s，下列说法正确的是（　　）
    A．放电能持续的时间超过10分钟
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    D．所储存电荷量是手机锂电池“4.2 V，1 000 mA•h”的40倍

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