Question

19．2015年8月9日，银川市金凤区紫馨苑小区22号楼一住户家发生天然气爆炸事故，造成屋内母女二人烧伤．该事故的原因是天然气管与炉灶的连接胶管脱落引起天然气泄露．据天然气公司的工作人员介绍，当封闭房间内泄漏的天然气与空气混合后，若屋内气体的压强达到1.05atm时（屋内原来的空气压强为1.00atm），遇到火星将发生爆炸．设某居民家厨房（4m×2m×3m）发生天然气泄漏时门窗紧闭，天然气管道内的压强为4.00atm，且在发生泄漏时管内压强保持不变，已知屋内增加的压强仅由泄露的天然气造成．
①求管道内多少升天然气泄漏到该居民的厨房时，遇到火星会发生爆炸？
②假如天然气泄漏使得厨房内的气体压强恰好达到1.05atm时遇到了火星，并发生了爆炸．爆炸时厨房的温度由27℃迅速上升至约2727℃，试估算此时产生的气体压强．

Answer 1

分析 ①以泄漏出来的煤气为研究对象，发生的是等温变化，根据玻意耳定律即可求解；
②爆炸瞬间气体来不及外泄，经历的是一个等容过程．根据查理定律列式求解；

解答 解：①居民厨房的容积为：V₂=24 m³=24 000 L
设有V₁ 升天然气泄漏出来，将其作为研究对象，它经历等温过程，泄漏前后的气压分别为p₁和p₂．达到发生爆炸的气压条件是：${p}_{2}^{\;}=0.05atm$
由${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$…①
得：${V}_{1}^{\;}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{p}_{1}^{\;}}$…②
代入数值得：V₁=300 L…③
②爆炸瞬间气体来不及外泄，经历的是一个等容过程．
爆炸前的温度为：${T}_{1}^{\;}=（27+273）K=300K$
压强为：${p}_{1}^{\;}=1.05atm$
爆炸后的温度  ${T}_{2}^{\;}=（2727+273）K=3000K$
由  $\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$…④
代入数值得：${p}_{2}^{\;}=10.5atm$…⑤
答：①求管道内300升天然气泄漏到该居民的厨房时，遇到火星会发生爆炸；
②假如天然气泄漏使得厨房内的气体压强恰好达到1.05atm时遇到了火星，并发生了爆炸．爆炸时厨房的温度由27℃迅速上升至约2727℃，此时产生的气体压强10.5atm

点评 本题是两部分气体混合的问题，合理的确定研究对象及过程变化是解决问题的关键．