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    光滑的
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    4
    圆弧细圆管竖直放置；小球m从管口A处的正上方H高处自由下落，进入管口后恰能运动到C点，若小球从另一高度处h释放，则它运动到C点飞出后恰好落回A点．求两次高度之比．
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    第一次释放时，运动到C点时的速度恰好为零，由机械能守恒得
    mgH=mgR
    所以 H=R 
    第二次释放后，从C点飞出后做平抛运动，设此时的速度大小为VC，则
    水平方向 R=VC t
    竖直方向 R=
    1
    2
    gt2 
    解得   VC =
    gR
    2

    从开始下落到C点的过程中，由机械能守恒得
    mgh=mgR+
    1
    2
    mVC2 
    解得 h=
    5
    4
    R 
    所以H：h=4：5
    答：两次高度之比是4：5．
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