Question

9．氢原子的能级图如图所示．一群处于基态的氢原子受激发后，可发射出6种不同频率的光，那么这些氢原子受激发后可跃迁到的最高能级为n=4；而其中能使某种金属发生光电效应的有三种光子，则最接近这种金属极限频率的光子能量为10.2eV．

Answer 1

分析 根据数学组合公式求出氢原子可能辐射光子频率的种数，当光子的能量大于逸出功时，可以发生光电效应，并依据能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，从而即可求解．

解答 解：这群氢原子可能辐射6种频率的光子，根据${C}_{4}^{2}$=6知，那么这些氢原子受激发后可跃迁到的最高能级为n=4．
n=4跃迁到n=3辐射的光子能量为0.66eV，n=3跃迁到n=2辐射的光子能量为1.89eV，n=4跃迁到n=2辐射的光子能量为2.55eV，
n=4跃迁到n=1辐射的光子能量为12.75eV，n=3跃迁到n=1辐射的光子能量为12.09eV，n=2跃迁到n=1辐射的光子能量为10.2eV，
而其中能使某种金属发生光电效应的有三种光子，因此则有n=4跃迁到n=1，n=3跃迁到n=1，n=2跃迁到n=1，
而辐射光子能量大于逸出功，才能发生光电效应，所以这群氢原子辐射的光中，最接近这种金属极限频率的光子能量为10.2eV．
故答案为：4，10.2．

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，掌握光电效应发生条件，注意光电效应现象的发生条件．