Question

【题目】一根折射率为n=、截面为正方形的厚玻璃尺放在纸面上,其正视图为长方形 ABCD,宽度AB=6a,长度AD=4a,如图所示,在玻璃尺的左端,距离左端为a处有一光源S,处在AB、CD中点连线的延长线上,在纸面内向AB对称射出两条光线,光线与延长线的夹角θ=45°。光从右端射出后交于延长线上的S′点。只考虑一次反射,求：

(1)S与玻璃尺右端的距离;

(2)若玻璃尺断裂后长度减小但外形不变,使得S′与右端距离变为原来的2倍,那么玻璃尺的长度AD′变成为多少?

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】解：光线由S射向AB边，由折射定律解得

光线射向AD边， ，由，，光线在AD边上P点发生全反射

由几何关系知P点为AD边的中点，故入射光线关于AD、BC的中线对称，上下两条光线关于延长线对称，可知S与玻璃尺右端的距离为a；

(2)分析可知， 边越短，交点S′与CD的距离越大，

由于与的距离边为2a，所以光在边上的出射点与的距离为a，则有

玻璃尺的长度