Question

如图所示，半径为R的光滑半圆上有两个小球A、B，质量分别为m和M，由细线挂着，今由静止开始无初速度自由释放，小球A升至最高点C时两球的速度为

πRMg-2mgR M+m

．

Answer 1

分析：把AB两球看成一个整体，在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律即可求解．

解答：解：半圆半径是R，因为小球A要运动到C．所以A的位移为R，B的位移就要等于A到C的弧长．小球A升至最高点C时两球的速度，且只有重力做功，
以初始位置为0势能面，根据机械能守恒定律得：
0+0=

1

2

(m+M)v2+mgR-Mg

2πR

4

解得：v =

πRMg-2mgR M+m

故答案为：

πRMg-2mgR M+m

点评：本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，要注意AB两球运动的位移不一样．