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    如图所示，AOB是由某种透明物质制成的圆柱体横截面（O为圆心）折射率。今有一束平行光以45°的入射角向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，求圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几？

     

    解析:从O点射入的光线，折射角为r，根据折射定律有：

                ①

    解得r=30°             ②

    从某位置P点入射的光线，折射到AB弧面上Q点时，

    入射角恰等于临界角C，有：

                  ③

    代入数据得：C=45°     ④

    △PQO中∠=180°－90°－r=15°

    所以能射出的光线区域对应的圆心角

        ⑥

    能射出光线的部分占AB面的比例为                ⑦

     

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    ．今有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，则进入圆柱的折射光线与OA间的夹角为
    60°
    60°
    ，圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的
    1
    2
    1
    2
    （填几分之几）．

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    如图所示，AOB是由某种透明物质制成的圆柱体横截面（O为圆心）折射率。今有一束平行光以45°的入射角向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，求圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几？

     

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