Question

【题目】一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v﹣t图象．求：（g取10m/s2）

（1）滑块冲上斜面过程中加速度大小；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（3）判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的速度大小；若不能返回，求出滑块停在什么位置．

Answer 1

【答案】
（1）

解：滑块的加速度大小为：a=

（2）

解：物体在冲上斜面过程中，根据牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma，

解得：

（3）

解：滑块速度减小到零时，重力的分力大于最大静摩擦力，能再下滑．

滑块上滑到距底端距离为： ，

由于mgsinθ＜μmgcosθ，物块不下滑

【解析】（1）根据速度时间图线的斜率求出滑块冲上斜面过程中的加速度大小．（2）对上滑过程，运用牛顿第二定律，结合加速度的大小求出滑块与斜面间的动摩擦因数．（3）因为重力的分力小于最大静摩擦力，则滑块不会下滑，根据速度位移公式求出上滑的最大位移．
【考点精析】通过灵活运用V-t图象，掌握v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动即可以解答此题．