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    已知月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的.求：

    (1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？

    (2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？

     

    (1)5.6　(2)2.37

    【解析】(1)在月球和地球表面附近竖直上抛的物体都做匀减速直线运动，其上升的最大高度分别为：h月＝，h地＝.式中g月和g地是月球表面和地球表面附近的重力加速度，根据万有引力定律得g月＝，g地＝

    于是得上升的最大高度之比为

    ＝＝＝81×＝5.6.

    (2)设抛出点的高度为H，初速度为v0，在月球和地球表面附近的平抛物体在竖直方向做自由落体运动，从抛出到落地所用时间分别为t月＝，t地＝.在水平方向做匀速直线运动，其水平射程之比为

    ＝＝＝＝＝＝2.37.

     

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    A．0.6小时 B．1.6小时

    C．4.0小时 D．24小时

     

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    A．r和 B. 和

    C. r和r D. r和

     

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    A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度

    B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关

    C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比

    D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力

     

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    A．3.1 km/s B．3.9 km/s

    C．7.9 km/s D．11.2 km/s

     

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    已知太阳的质量为M，地球的质量为m1，月球的质量为m2，设月亮到太阳的距离为a，地球到月亮的距离为b，则当发生日全食时，太阳对地球的引力F1和对月亮的吸引力F2的大小之比为多少？

     

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    宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r.关于该三星系统的说法中正确的是 (　　)．

    ①在稳定运行情况下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力

    ②在稳定运行情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧

    ③小星体运行的周期为T＝

    ④大星体运行的周期为T＝

    A．①③ B．②③ C．①④ D．②④

     

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    C．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期T

    D．发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T

     

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    A.

    B.

    C.

    D.

     

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