如图所示.在水平无限大匀强磁场中.垂直于磁场竖直放置一个无限长的金属框架.质量为m的金属棒ab.用绝缘轻质细绳连接一个质量也为m的重物．现让金属棒从静止开始释放.最终达到平衡状态时的速度为v.此时电阻R消耗的电功率为P.金属棒中的电流为I．金属棒与导轨接触良好.除电阻R外.其他部分的电阻忽略不计．如果将悬挂重物的绳子突然剪断.关于此后运动过程.下列说法中正确的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在水平无限大匀强磁场中，垂直于磁场竖直放置一个无限长的金属框架，质量为m的金属棒ab，用绝缘轻质细绳连接一个质量也为m的重物．现让金属棒从静止开始释放，最终达到平衡状态时的速度为v，此时电阻R消耗的电功率为P，金属棒中的电流为I．金属棒与导轨接触良好，除电阻R外，其他部分的电阻忽略不计．如果将悬挂重物的绳子突然剪断，关于此后运动过程，下列说法中正确的是（）

A．金属棒ab中的电流均匀减小到

I
B．电阻R的功率将逐渐减小，最终为

P
C．金属棒ab将做匀减速运动，最终速度为

v
D．金属棒ab的重力做功的功率将逐渐减小，最终为

【答案】分析：对运动过程进行分析，先做加速度减小的减速运动，最后匀速运动，由安培力等于重力求得速度的表达式，进而分析速度与功率的大小．
解答：解：金属棒下降过程中产生感应电流，受到的安培力的大小为

，最终达到平衡时匀速下降．当悬挂重物的绳子突然断开后，金属杆将减速度运动，因安培力变化则其
合力变化，故不是匀减速运动，电流也不是均匀减小．故AC错误，
根据受力平衡可知，由于向下的力减为一半，所以安培力最终也将减一为半，即最终速度为

，重力为原来的一半，则重力的功率为

；电阻R中的电流为

，电阻R的功率将逐渐减小为

，所以选项B错误，D正确．
故选：D
点评：考查安培力的表达式的应用，明确运动过程，会分析功率的变化．

练习册系列答案

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A．若μ=0，两滑块一定相碰

B．若μ=0，两滑块一定不相碰

C．若μ≠0，两滑块一定相碰

D．若μ≠0，两滑块一定不相碰

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A．金属棒ab中的电流均匀减小到

B．电阻R的功率将逐渐减小，最终为

C．金属棒ab将做匀减速运动，最终速度为

D．金属棒ab的重力做功的功率将逐渐减小，最终为

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A．金属框穿过匀强磁场过程中，所受的安培力保持不变

B．金属框从ab边始进入第一个磁场到刚到达第二个磁场下边界JK过程中产生的热量为2mgL

C．金属框开始下落时ab边距EF边界的距离h=

D．当ab边下落到GH和JK之间做匀速运动的速度v2=

mgR

4B2L2

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