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【题目】如图所示,质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上,一根轻质弹簧一端固定于O点,另一端与小球相连,弹簧与杆在同一竖直平面内.将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放,小球沿杆下滑,当弹簧位于竖直位置时,小球速度恰好为零,此时小球下降的竖直高度为h.若整个过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内,则下列说法正确的是(  )

A. 弹簧与杆垂直时,小球速度最大

B. 弹簧与杆垂直时,小球的动能与重力势能之和最大

C. 小球从静止位置下滑至最低点的过程中,弹簧的弹性势能增加量小于mgh

D. 小球从静止位置下滑至最低点的过程中,弹簧的弹性势能增加量大于mgh

【答案】B

【解析】

A项:弹簧与杆垂直时,弹力方向与杆垂直,合外力方向即重力的分力方向沿杆向下,小球将继续加速,速度没有达到最大值,故A错误;

B项:小球运动过程中,只有重力和弹簧弹力做功,系统机械能守恒,此时弹簧伸长量最短,弹性势能最小,故动能与重力势能之和最大,故B正确;

C项:小球下滑至最低点的过程中,系统机械能守恒,初末位置动能都为零,所以弹簧的弹性势能增加量等于重力势能的减小量,即为mgh,故CD错误。

练习册系列答案
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【题目】如图所示为回旋加速器的示意图。两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中,一质子从加速器的A处开始加速。已知D型盒的半径为R,磁场的磁感应强度为B,高频交变电源的电压为U、频率为f,质子质量为m,电荷量为q。下列说法正确的是(

A. 质子从磁场中获得能量

B. 质子的最大动能与高频交变电源的电压U有关,且随电压U增大而增加

C. 质子的最大速度不超过2πRf

D. 质子的最大动能为

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【题目】如图所示,两根间距为l的光滑平行金属导轨与水平面夹角为α,图中虚线下方区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于斜面向上。两金属杆质量均为m,电阻均为R,垂直于导轨放置。开始时金属杆ab处在距磁场上边界一定距离处,金属杆cd处在导轨的最下端,被与导轨垂直的两根小柱挡住。现将金属杆ab由静止释放,当金属杆ab刚进入磁场便开始做匀速直线运动。已知重力加速度为g,则

A.金属杆ab进入磁场时感应电流的方向为由a到b

B.金属杆ab进入磁场时速度大小为

C.金属杆ab进入磁场后产生的感应电动势为

D.金属杆ab进入磁场后金属杆cd对两根小柱的压力大小为零

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【题目】如图所示,间距为L的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成.倾斜部分与水平部分平滑相连,倾角为θ,在倾斜导轨顶端连接一阻值为r的定值电阻.质量为m、电阻也为r的金属杆MN垂直导轨跨放在导轨上,在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场;在水平导轨区域加另一垂直轨道平面向下、磁感应强度也为B的匀强磁场.闭合开关S,让金属杆MN从图示位置由静止释放,已知金属杆MN运动到水平轨道前,已达到最大速度,不计导轨电阻,且金属杆MN始终与导轨接触良好并保持跟导轨垂直,重力加速度为g.

1)求金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率vm

2)若金属杆MN在倾斜导轨上运动,速度未达到最大速度vm前,在流经定值电阻的电流从零增大到I0的过程中,通过定值电阻的电荷量为q,求这段时间内金属杆MN通过的距离x

3)求在(2)中所述的过程中,定值电阻上产生的焦耳热Q

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【题目】如图所示,在足够大的空间范围内,同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,电场强度为E,磁感应强度为B.足够长的光滑绝缘斜面固定在水平面上,斜面倾角为30°.有一带电的物体P静止于斜面顶端且物体P对斜面无压力。若给物体P以水平的初速度向右抛出,同时另有一不带电的物体QA处由静止开始沿斜面滑下(PQ均可视为质点),PQ两物体运动轨迹在同一竖直平面内。一段时间后,物体P恰好与斜面上的物体Q相遇,且相遇时物体P的速度方向与其水平初速度方向的夹角为60°.已知重力加速度为g,求:

1PQ相遇所需的时间;

2)物体P在斜面顶端的初速度的大小。

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【题目】如图所示,一束平行光以45°的入射角照射到半径为R的半圆柱形玻璃砖的上表面上,已知玻璃砖对平行光的折射率为

(1)圆柱面上光线能够射出的区域所对的圆心角是多少?

(2)能从圆柱面射出的光线中,在玻璃砖中传播时间最长为多少?(光在真空中的速度为c)

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【题目】20186141106分,探月工程嫦娥四号任务鹊桥中继星成为世界首颗成功进入地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道的卫星,为地月信息联通搭建天桥。如图所示,该L2点位于地球与月球连线的延长线上,鹊桥位于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做圆周运动,已知地球、月球和鹊桥的质量分别为MeMmm,地球和月球之间的平均距离为RL2点离月球的距离为x,则

A. 鹊桥的线速度小于月球的线速度

B. 鹊桥的向心加速度小于月球的向心加速度

C. x满足

D.

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B. R3不变,滑动触头P逆时针转动时,电流表读数变小,电压表读数变大

C. P不动,滑动变阻器滑动触头向上滑动时,电流表读数变小,电压表读数变小

D. P不动,滑动变阻器滑动触头向下滑动时,电流表读数变大,电压表读数变大

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1)无人机以最大升力起飞的加速度;

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