Question

如图所示，匀强电场中，直角三角形ABC的平面与匀强电场方向平行，边长AB=8cm、BC=6cm．把电荷量q=-2×10^-10C的点电荷由A点移到B点，静电力做功W₁=1.6×10^-9J；再由B点移到C点，克服静电力做功W₂=1.6×10^-9J．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）A、B和B、C间的电势差U_AB和U_BC；
（2）该电场的电场强度E大小和方向．

Answer 1

（1）根据U=

W

q

，分别可求AB间和BC间的电势差，
即U_AB=

W1

q

=

1.6×10-9J

-2×10-10C

=-8V
U_BC=

-W2

q

=

-1.6×10-9J

-2×1010C

=8V．①
（2）据U_AB=-8V 和U_BC=8V可知：A点和C点电势相等，即直线AC是等势线；根据场强方向与等势线垂直，判断场强的方向．
由几何关系知，B点到直线AC的距离：d=ABsin37°…②
匀强电场电势差与场强的关系式得：E=

UBC

d

…③
联立①②③解之得：E=1.67×10²V/m 方向与AC垂直斜向下；
答：（1）A、B和B、C间的电势差分别为-8V和8V；（2）该电场的电场强度E大小为1.67×10²V/m，方向方向与AC垂直斜向下．