Question

如图12－3所示，矩形线圈abcd在磁感强度B=2T的匀强磁场中绕轴OO′以

角速度ω=10πrad／s匀速转动，线圈共10匝， ab="0." 3m，bc=" 0." 6m，负载电阻R= 45Ω。求（l）电阻R在0.05s内所发出的热量；（2）0.05s内流过的电量（设线圈从垂直中性面开始转动）

Answer 1

0.05s内R上发出的热量Q=I²Rt=5.76（J）
0.05s内流过的电量

【错解】
错解一：
第一步，求电流的有效值，用有效值来计算热量。
电动势的最大值为
ε_m=2nBlv=nBSε=10×2×0.3×0.6×10π=113.1（V）
电流的有效值

所以0.05s内R上发出的热量Q=I²Rt=5.76（J）
第二步，根据有效值求通过R上的电量，由题意0.05s内通过R的电流方向不变
q＝It＝1．6×0.05＝0.08（C）
错解二：
第一步求平均电流，用平均电流计算热量。

第二步，由平均电流求电量

【错解原因】
交流电的有效值是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效；交流电的平均值是从电流通过导线横截面的电量相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效，两个概念的出发点不同。
【分析解答】
电动势的最大值为ε_m= 2nBlv=nBSε=10×20.3×0.6×10π=113．1（V）

所以0.05s内R上发出的热量Q=I²Rt=5.76（J）