Question

19．2003年10月15日，我国航天员杨利伟乘“神舟5号”载人飞船进入太空，经过21h绕地球飞行14周后返回地面，成为中国进入太空的第一人．已知地球半径为6400km，“神舟5号”飞船绕地球飞行的轨道可视为圆周，则“神舟5号”飞船运行的轨道距地面的高度约为（　　）

• A． 几千千米
• B． 几百千米
• C． 几万米
• D． 几千米

Answer 1

分析 根据卫星发射的时间间隔和绕地球飞行圈数，求得飞船周期，再根据万有引力提供圆周运动向心力求得飞船距地面的高度．

解答 解：由题意知飞船绕地球飞行14圈用时间为21h23min，所以飞船的周期
T=$\frac{t}{N}$=$\frac{21×3600}{14}$s=5400s
飞船飞行时万有引力提供圆周运动向心力有：
$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），
根据万有引力等于重力得GM=gR²，
可得卫星距地面的高度
h=$\sqrt{\frac{{{gR}^{2}T}^{2}}{{4π}^{2}}}$-R≈3×10⁵m
故选：B

点评 万有引力应用问题通常要抓住合力提供向心力列式求解，同时本题要注意时间单位的换算．