Question

4．如图所示，一个重为30N的物体，放在倾角θ=30°的斜面上静止不动，若用F=5N的竖直向上的力提物体，物体仍静止，下述结论正确的是（　　）

• A． 物体受到的摩擦力减小2.5N
• B． 物体对斜面的作用力减小5N
• C． 斜面受到的压力减小5N
• D． 物体受到的合外力减小5N

Answer 1

分析 无拉力时对物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据共点力平衡条件求解各个力；有拉力F作用后，再次对物体受力分析，受到拉力、重力、支持力和静摩擦力，根据共点力平衡条件求解各个力．

解答 解：物体不受拉力时对物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图

根据共点力平衡条件，有
f=mgsinθ
N=mgcosθ
有拉力F作用后，再次对物体受力分析，受到拉力、重力、支持力和静摩擦力，如图

根据共点力平衡条件，有
f₁=（mg-F）sinθ
N₁=（mg-F）cosθ
故f-f₁=Fsin30°=2.5N
${N}_{1}-{N}_{2}=Fcos30°=\frac{5\sqrt{3}}{2}N$，故A正确，C错误；
B、开始时，物体对斜面的作用力大小等于物体的重力，当受到向上的拉力F=5N时，物体对斜面的作用力减小了5N，故B正确；
D、力F作用前后，物体均处于平衡状态，因此合外力均为零，故合外力没有变化，故D错误．
故选：AB

点评 本题关键是对物体受力分析后，根据共点力平衡条件用正交分解法列方程求解，施加向上的拉力后，可以等效为将物体的重力减小．