Question

如图甲所示，空间存在一范围足够大、方向垂直于竖直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。让质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子从坐标原点O沿xOy平面入射。不计粒子重力，重力加速度为g。

（1）若该粒子沿y轴负方向入射后，恰好能经过x轴上的A（a,0）点，求粒子速度的大小。

（2）若该粒子以速度v沿y轴负方向入射的同时，一不带电的小球从x轴上方某一点平行于x轴向右抛出，二者经过时恰好相遇，求小球抛出点的纵坐标。

（3）如图乙所示，在此空间再加入沿y轴负方向、大小为E的匀强电场，让该粒子改为从O点静止释放，研究表明：粒子在xOy平面内将做周期性运动，其周期，且在任一时刻，粒子速度的水平分量与其所在位置的y轴坐标绝对值的关系为。若在粒子释放的同时，另有一不带电的小球从x轴上方某一点平行于x轴向右抛出，二者经过时间恰好相遇，求小球抛出点的纵坐标。

Answer 1