Question

汽车原来以V₁=30m/s做匀速直线运动．假设前方车辆突然停止后，汽车司机从发现这一情况经操纵刹车，到汽车开始做匀减速直线运动所经历的时间（即反应时间）t₁=1s，刹车时汽车加速度的大小为a=5m/s²，求：
（1）汽车做匀减速直线运动的时间t₂
（2）从发现这一情况到停车，汽车行驶的总位移大小S．

Answer 1

（1）已知汽车的初速度v₀=30m/s、末速度为零、加速度a=-5m/s²、设汽车匀减速直线运动的时间t₂，
根据匀变速直线运动的速度时间关系式：v=v₀+at
整理：t=

-v0

a

=

-30

-5

s
解得：t=6s
（2）反应时间内汽车做匀速直线运动，在此段时间内的位移x₁=V₁t₁=30×1m=30m
匀减速直线运动过程中由位移速度关系式：0-v₀²=2ax₂，
整理：x₂=

- v 20

2a

=

-302

-10

m
解得：x₂=90m
汽车行驶的总位移：S=x₁+x₂=120m
答：（1）汽车做匀减速直线运动的时间为6s；
（2）汽车行驶的总位移大小为120m．