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    1．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，原长为L、劲度系数为k的轻弹簧一端固定于轴O上，另一端连接质量为m的小物块A．当圆盘静止时，把弹簧拉长后将物块放在圆盘上，是物块能保持静止的弹簧的最大长度为$\frac{5L}{4}$，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，转动过程中弹簧伸长始终在弹性限度内，则：
    （1）若开始时弹簧处于原长，当圆盘的转速为多大时，物块A将开始滑动？
    （2）若物块与圆盘一起匀速转动的周期为T，物块恰好不受摩擦力作用，此时弹簧的伸长量应为多大？
    （3）若弹簧的长度为$\frac{3L}{2}$时，物块与圆盘能一起匀速转动，试求转动角速度的可能值．

    分析 （1）物体A随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．物体A刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度ω0．
    （2）当周期为T时，由弹力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量x．
    （3）若弹簧的长度为$\frac{3L}{2}$时，物块与圆盘能一起匀速转动，结合摩擦力可能的方向分析解答即可．

    解答 解：
    （1）开始时物块处于静止状态，则：μmg=$\frac{kL}{4}$
    圆盘开始转动时，A所受静摩擦力提供向心力，若滑块不滑动，则有μmg≥mLω02，
    当μmg=mLω02时，即当$\frac{1}{4π}•\sqrt{\frac{k}{m}}$时，物体A开始滑动．
    （2）设弹簧伸长x，则有$kx=m（\frac{2π}{T}）^{2}（L+x）$
    解得：$x=\frac{4{π}^{2}mL}{k{T}^{2}-4{π}^{2}m}$
    （3）当角速度最小时，摩擦力的方向与弹簧的拉力方向相反，则：
    $\frac{kL}{2}-{f}_{m}=m{ω}_{1}^{2}•\frac{3L}{2}$
    所以：${ω}_{1}=\sqrt{\frac{k}{6m}}$
    当角速度最大时，摩擦力的方向与弹簧的弹力的方向相同，则：$\frac{kL}{2}+{f}_{m}=m{ω}_{1}^{2}•\frac{3L}{2}$
    解得：${ω}_{2}=\sqrt{\frac{k}{2m}}$．
    所以角速度需要满足：$\sqrt{\frac{k}{6m}}≤ω≤\sqrt{\frac{k}{2m}}$
    答：（1）若开始时弹簧处于原长，当圆盘的转速为$\frac{1}{4π}•\sqrt{\frac{k}{m}}$时，物块A将开始滑动；
    （2）若物块与圆盘一起匀速转动的周期为T，物块恰好不受摩擦力作用，此时弹簧的伸长量应为$\frac{4{π}^{2}mL}{k{T}^{2}-4{π}^{2}m}$；
    （3）若弹簧的长度为$\frac{3L}{2}$时，物块与圆盘能一起匀速转动，转动角速度的可能值为：$\sqrt{\frac{k}{6m}}≤ω≤\sqrt{\frac{k}{2m}}$．

    点评 当物体相对于接触物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是经常用到的临界条件．本题关键是分析物体的受力情况．

    练习册系列答案
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    A．W1＞W2，P1=P2B．W1=W2，P1＜P2C．W1＞W2，P1＞P2D．W1＜W2，P1＜P2

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    9．下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系正确的是（　　）
    A．如果物体所受的合外力大小不变，那么，合外力对物体做的功一定不为零
    B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
    C．物体在合外力作用下作变速运动，动能可能不变
    D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零

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    16．关于重力，下列说法中哪个正确（　　）
    A．地球上的物体只有静止时才受重力作用
    B．物体只有在落向地面时才受重力
    C．重心是物体所受重力的作用点，所以重心总是在物体上，不可能在物体外
    D．重力的大小与物体离地面的高度有关

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    B．直流电压表V1、V2，量程均为0～3V，内阻约为3kΩ
    C．电流表，量程0.6A，内阻小于1Ω
    D． 定值电阻R0，阻值为5Ω
    E． 滑动变阻器R，最大阻值50Ω    F． 导线和开关若干
    ①如图a所示的电路是实验室测定电源的电动势和内阻的电路图，按该电路图组装实验器材进行实验，测得多组U、I数据，并画出U-I图象，求出电动势和内电阻．电动势和内阻的测量值均偏小，产生该误差的原因是电压表的分流作用，这种误差属于系统误差．（填“系统误差”或“偶然误差”）
    ②实验过程中，电流表发生了故障，某同学设计如图b所示的电路，测定电源电动势和内阻，连接的部分实物图如图c所示，其中还有一根导线没有连接，请补上这根导线．
    ③实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2，描绘出U1-U2图象如图d所示，图线斜率为k，与横轴的截距为a，则电源的电动势E=$\frac{ak}{k-1}$，内阻r=$\frac{{R}_{0}}{k-1}$（用k、a、R0表示）．

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