如图所示.AB.BC均为轻杆.处在同一竖直平面内.AB杆高为h． A.B.C三处均用铰接连接.其中A.C两点在同一水平面上.BC杆与水平面夹角为30°．一个质量为m的小球穿在BC杆上.并静止在BC杆底端C处.不计一切摩擦．现在对小球施加一个水平向左的恒力F=3mg.则当小球运动到BC杆的中点时.它的速度大小为2gh2gh.此时AB杆对B处铰� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2012?闵行区一模）如图所示，AB、BC均为轻杆，处在同一竖直平面内，AB杆高为h． A、B、C三处均用铰接连接，其中A、C两点在同一水平面上，BC杆与水平面夹角为30°．一个质量为m的小球穿在BC杆上，并静止在BC杆底端C处，不计一切摩擦．现在对小球施加一个水平向左的恒力F=

mg，则当小球运动到BC杆的中点时，它的速度大小为

2gh

，此时AB杆对B处铰链的作用力大小为

．

分析：对小球进行受力分析求出小球的加速度，再根据匀加速直线运动位移速度公式即可求解小球运动到BC杆的中点时的速度，以C为转轴，根据力矩平衡列方程求解此时AB杆对B处铰链的作用力大小．

解答：解：对小球进行受力分析，如图所示：

根据牛顿第二定律得：
ma=Fcos30°-mgsin30°=mg
所以a=g
则当小球运动到BC杆的中点时，运动的位移为：

sin30°

=h
根据匀加速直线运动位移速度公式得：v=

2ax

2gh

当小球运动到BC杆的中点时，小球对杆子的作用力方向垂直于杆子向下，根据几何关系得大小：N=mgcos30°=

mg
此时BC杆相当于绕C点转动的杠杆，根据杠杆平衡原理得：
FABlBC=N?

lBC+F?

lAB
解得：F_AB=mg
故答案为：

2gh

，mg

点评：本题主要考查了牛顿第二定律及杠杆原理的应用，关键是受力分析，难度适中．

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A．

2cosθ

B．

2sinθ

C．

cosθ

D．

sinθ

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