Question

2．如图所示，内壁光滑的气缸水平放置，厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的理想气体，气体的初速度温度为T₁=300K，此时活塞与气缸底部之间的距离为d₁=24cm，在活塞的左侧d₂=6cm处有固定的卡环，大气压强P₀=1.0×10⁵Pa，求：
（1）要使活塞能缓慢达到卡环位置，封闭气体的温度至少升高到多少；
（2）当封闭气体的温度缓慢升到T=450K时，封闭气体的压强为多少？

Answer 1

分析 （1）气体发生等压变化，写出相应的气体的参量，应用盖吕萨克定律可以求出气体的温度．
（2）气体发生等容变化，应用查理定律可以求出气体的压强．

解答 解：（1）活塞到达卡口前气体发生等压变化；气体的状态参量：T₀=300K，V₀=d₁S=24S，V₁=LS=（24+6）S=30S，
气体发生等压变化，由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{0}}{{T}_{0}}=\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$，
代入数据解得：T₁=375K；
（2）气体的状态参量：p₁=p₀=1.0×10⁵Pa，T₁=375K，p₂=？，T₂=450K，
气体发生等容变化，由查理定律得：$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$，
即：$\frac{1×1{0}^{5}}{375}=\frac{{p}_{2}}{450}$，
解得：p₂=1.2×10⁵Pa；
答：（1）要使活塞能缓慢达到卡环位置，封闭气体的温度至少升高到375K；
（2）当封闭气体的温度缓慢升到T=450K时，封闭气体的压强为1.2×10⁵Pa．

点评 本题考查了气体的温度与压强问题，分析清楚气体状态变化过程、求出气体状态参量是正确解题的关键，应用盖吕萨克定律、查理定律可以解题．