Question

为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个小物块以初速度，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数（g取10m/s²，0，）求：

（1）小物块的抛出点和A点的高度差；

（2）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件。

（3）要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件.

 

Answer 1

（1）、设从抛出点到A点的高度差为h，到A点时有则有：

，                                   ①…………………….2分

且                                   ②…………………….2分

   代入数据解得h=0.45m                            ③ ……………………1分

（2）、要使小物块不离开轨道并且能够滑回倾斜轨道AB，则小物体沿圆轨道上升的最大高度不能超过圆心，即：

      ④…………………………………………3分

（3）、小物体到达A点时的速度：    ⑤……………1分

从A到B，由动能定理：

          ⑥……………2分

小物体从B到环最高点机械能守恒:  ⑦ ………2分

在最高点有：                  ⑧………………………………2分

由④⑤⑥⑦解得                ⑨ ………………………………1分

解析:略