Question

7．如图所示，质量为m的物块在水平方向的恒力F的作用下静止在粗糙的斜面上，已知斜面的倾角为θ，若物块和斜面一直处于静止状态，下列说法中正确的是（　　）

• A． 物块一定受四个力作用
• B． 斜面对物块的作用力大小为$\sqrt{{F}^{2}+（mg）^{2}}$
• C． 斜面对物块的作用力大小为（Fsinθ+mgcosθ）
• D． 斜面对物块的摩擦力的大小可能为（Fcosθ-mgsinθ）

Answer 1

分析 物块必定受到重力、斜面对物块的支持力、推力，根据F沿斜面向上的分力与重力沿斜面向下的分力大小，判断有无摩擦力．由合成法、正交分解法分析求斜面对物块的作用力大小．

解答 解：A、若Fcosθ=mgsinθ时，物块不受静摩擦力，只受三个力作用：重力、推力F和斜面的支持力，故A错误．
B、物体受到重力mg、推力F和斜面对物块的作用力，由平衡条件可得：斜面对物块的作用力大小等于$\sqrt{{F}^{2}+（mg）^{2}}$，故B正确．
C、根据垂直于斜面方向受力平衡得：斜面对物体的支持力为 N=Fsinθ+mgcosθ．故C正确．
D、若Fcosθ＞mgsinθ时，物块受到沿斜面向下的静摩擦力，大小为f=Fcosθ-mgsinθ，故D正确．
故选：BCD

点评 解决本题的关键要理解静摩擦力的被动性，要根据外力的大小关系，分析物体的运动趋势来判断静摩擦力有无和静摩擦力，静摩擦力可根据平衡条件研究大小．