Question

【题目】为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速．如图所示，AB为进入弯道前的平直公路，BC为水平圆弧形弯道．已知AB段的距离SAB=14m，弯道半径R=24m．汽车到达A点时速度vA=16m/s，汽车与路面间的动摩擦因数μ=0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．要确保汽车进入弯道后不侧滑．求汽车

（1）在弯道上行驶的最大速度；

（2）在AB段做匀减速运动的最小加速度；

（3）为提高BC处转弯的最大速度，请提出公路建设时的合理建议．

Answer 1

【答案】（1）在弯道上行驶的最大速度为12m/s；

（2）在AB段做匀减速运动的最小加速度为4m/s2．

（3）BC弯道路面建成外高内低，增大地面摩擦因数，使BC弯道的轨道半径变大

【解析】（1）在BC弯道，由牛顿第二定律得， ，

代入数据解得 ．

（2）汽车匀减速至B处，速度减为12m/s时，加速度最小，

由运动学公式 ，

代入数据解得．

（3）为提高BC处转弯的最大速度则可以采取以下方法：BC弯道路面建成外高内低，增大地面摩擦因数，使BC弯道的轨道半径变大