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如图所示,质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动,AB是它的直径,O是它的圆心.在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡,此时AB恰处于水平位置,则F=______;保持力F始终垂直于AB,在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动,直到AB到达竖直位置的过程中,力F的大小变化情况是______.
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以A点为支点,拉力F有力矩,重力也有力矩;

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根据力矩平衡条件,有:F?2R=mg?R,解得:F=
1
2
mg

保持力F始终垂直于AB,在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动,直到AB到达竖直位置的过程中,重心与A点的水平距离先变大后变小,即重力的力矩先变大后变小;而拉力的力矩一直等于2R;根据力矩平衡条件,有:
F?2R=mg?x
由于x先变小后变大,故F先变大后变小;
故答案为:
1
2
mg
,先变大后变小.
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g
3
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