Question

13．某物体在水平拉力作用下沿着粗糙的水平面做直线运动，运动的速度随时间变化的规律如图示．下列结论不正确的是（　　）

• A． 在0～t₀时间内加速度不变，在t₀～3t₀时间内加速度减小
• B． t₀时刻物体的位移最大
• C． 在t₀～3t₀的时间内，平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． t₀～3t₀，所受的拉力越来越大

Answer 1

分析 速度图象倾斜的直线表示物体做匀加速直线运动，其加速度不变．根据斜率等于加速度，分析t₀～3t₀时间内加速度如何变化．根据牛顿第二定律分析阻力如何变化．根据“面积”等于位移，将在t₀～3t₀的时间内物体的位移与匀减速直线运动的位移进行比较，再分析平均速度与$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$大小．

解答 解：A、在0～t₀时间物体做匀加速直线运动，加速度不变，2t₀～3t₀时间内图线的斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小．故A正确．
B、根据“面积”等于位移可知，物体的位移一直增大，3t₀时刻物体的位移才最大．故B错误．
C、在t₀～3t₀的时间内，假设伞兵做匀减速直线运动，图象为直线，其平均速度为$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，根据“面积”等于位移可知，匀减速直线运动的位移大于伞兵实际运动的位移，则物体平均速度v＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故C正确．
D、设物体的质量为m，所受的阻力为f，拉力为F，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：f-F=ma，得F=f-ma，a逐渐减小，则F逐渐增大．故D正确．
本题选不正确的，故选：B．

点评 本题根据斜率等于加速度判断加速度的变化．根据“面积”等于位移，分析平均速度的大小．对于匀变速直线运动的平均速度才等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．