Question

（14分）如图甲所示，在竖直平面内有一半径为R= 0.4 m的圆形绝缘轨道，匀强磁场垂直于轨道平面向里，一质量为m= 1×10^-3 kg、带电荷量为q= +3×10^-2 C的小球，可在内壁滚动.开始时，在最低点处给小球一个初速度v₀，使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动，图乙（a）是小球在竖直平面内做圆周运动的速率v随时间t变化的情况，图乙（b）是小球所受轨道的弹力F随时间t变化的情况，结合图象所给数据，（取g= 10 m/s²）求：

   （1）匀强磁场的磁感应强度；

   （2）小球的初速度v₀

 

Answer 1

（1）B = 0.25 T

（2）v₀ = 8 m/s

解析:（1）从乙图（a）可知，小球第二次过最高点时，速度大小为4 m/s，而由乙图(b)可知，此时轨道与球间的弹力为零，故mg＋qvB =                                                                                                      

代入数据得：B = 0.25 T                          

（2）从乙图(b)可知，小球第一次过最低点时，轨道与球之间弹力为F = 0.11 N，根据牛顿第二定律得：F－mg＋qv₀B =                      

代入数据：v₀ =8 m/s