Question

【题目】如图所示，传送带AB水平，BC与地面的夹角θ＝53°，以5m/s速度顺时针转动，在传送带A端轻轻地放一个质量m＝1kg的可视为质点的物块，设它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，已知传送带从A到B的长度L1＝3m，从B到C的长度L2＝42.5m，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：

（1）物块从A到B过程中，物块相对传送带滑动时的加速度a1；

（2）物块从A滑到B滑动所用的时间t1；

（3）若物块运动到B处时传送带速度突然增加至16m/s（忽略传送带加速的时间），则物块从B滑到C滑动所用的时间t为多大？

Answer 1

【答案】（1）a1＝5m/s2、方向：水平向右；（2）t1＝1.1s；（3）t＝2.6s

【解析】

（1）物块在水平传动带上运动时，有牛顿第二定律可得：

代入数据可解得：

方向：水平向右

（2）物块在水平传送带上运动时，设速度达到传动带的速度所需时间为，则由运动学公式有：

代入数据可解得：

此时物块前进的位移为：

则物块达到传送带速度后再匀速运动到B处：

代入数据可解得：

所以，物块从A滑到B滑动所用的时间为：

（3）物块开始在BC上运动时，由牛顿第二定律可得：

代入数据可解得：

设物块达到传送带速度所用时间为，位移为，则有：

，

代入数据可解得：，

因为：，所以：物块以新加速度运动至C处．

由牛顿第二定律可得：

代入数据可解得：

由运动学公式有：

代入数据可解得：

所以，物块从B滑到C滑动所用的时间为：