Question

2．如图所示，理想变压器有两个副线圈，匝数分别为n₁和n₂，所接负载4R₁=当只闭合S₁时，电流表示数为1A，当S₁和S₂都闭合时，电流表示数为2A，则n₁：n₂为（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 1：4

Answer 1

分析 设原线圈的电压为U，当只闭合S₁时，根据电流表示数为1A，可知变压器的输入功率，从而可知输出功率；
当S₁和S₂都闭合时，电流表示数为2A，可知变压器的输入功率，从而可知输出功率；进而得到两副线圈的功率之比，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，结合负载4R₁=R₂的阻值关系，与变压器的电压与匝数成正比，即可求解．

解答 解：设原线圈的电压为U，当只闭合S₁时，根据电流表示数为1A，则变压器的输入功率为U×1A；则副线圈的功率为U×1A；
当S₁和S₂都闭合时，电流表示数为2A，则变压器的输入功率为U×2A；则副线圈的功率为U×2A；因此两副线圈的功率之比为1：1；
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，结合负载4R₁=R₂的阻值关系，则有：$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{2}}$，解得：U₁：U₂=1：2；
由变压器的电压与匝数成正比，则有：n₁：n₂=1：2，故B正确．
故选：B

点评 本题考查了变压器的特点：输入功率等于输出功率，且电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，注意副线圈的电阻阻值关系是解题的关键．