Question

6．一物体以初速度为v₀做匀减速运动，第1s内通过的位移为x₁=4m，第2s内通过的位移为x₂=2m，又经过位移x₃物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是（　　）

• A． 初速度v₀的大小为3 m/s
• B． 加速度a的大小为2 m/s²
• C． 位移x₃的大小为0.25m
• D． 位移x₃内的平均速度大小为0.5m/s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT²求出物体的加速度，再通过位移时间公式求出初速度的大小．根据速度时间公式求出2s末的速度，再通过速度位移公式求出位移x₃的大小．

解答 解：AB、根据△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$=$\frac{2-4}{{1}^{2}}$m/s²=-2m/s²．加速度a的大小为2 m/s²．
研究第1s内的运动，根据x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$at₁²得，4=v₀×1+$\frac{1}{2}$×（-2）×1²，可得 v₀=5m/s．故A错误，B正确．
C、第2s末的速度 v₂=v₀+at₂=5-2×2m/s=1m/s，则x₃=$\frac{0-{v}_{2}^{2}}{2a}$=$\frac{-{1}^{2}}{2×（-2）}$=0.25m．故C正确．
D、位移x₃内的平均速度大小 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{2}}{2}$=0.5m/s．故D正确．
本题选错误的，故选：A

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学基本公式和推论，并能灵活运用．